Задача 1.1. Даны точки M(0; 4; −2) и N(3; 0; −2). Найдите координаты вектора \(\overrightarrow{MN}\) и его длину.

Координаты вектора от точки M к точке N находим вычитанием координат M из координат N:

\(\overrightarrow{MN}=(3-0;\,0-4;\,-2-(-2))=(3;\,-4;\,0)\).

Длина вектора:

\(|\overrightarrow{MN}|=\sqrt{3^2+(-4)^2+0^2}=\sqrt{25}=5\).

Ответ: \(\overrightarrow{MN}=(3;\,-4;\,0)\), \(|\overrightarrow{MN}|=5\).