Задача 1.1. Функция спроса на картофель имеет следующий вид: \(Q_D=28-P\), где \(Q_D\) — величина спроса на картофель в день, кг; \(P\) — цена за 1 кг, р. Функция предложения описывается уравнением \(Q_S=16+2P\), где \(Q_S\) — величина предложения картофеля в день, кг; \(P\) — цена за 1 кг, р. 1. Найдите равновесный объем и равновесную цену на картофель. 2. Сделайте вывод о рыночной ситуации на рынке картофеля, если цена упадет на 2 р.

1. В равновесии величины спроса и предложения равны: \(28-P=16+2P\).

   \(12=3P\), поэтому \(P=4\) р. за 1 кг.

   Подставим цену в функцию спроса: \(Q_D=28-4=24\) кг в день. Проверка по предложению: \(Q_S=16+2\cdot4=24\) кг в день.

2. Если цена упадёт на 2 р. относительно равновесной, она составит \(4-2=2\) р. за 1 кг.

   При этой цене спрос равен \(Q_D=28-2=26\) кг, а предложение — \(Q_S=16+2\cdot2=20\) кг.

   Поскольку спрос превышает предложение на \(26-20=6\) кг в день, возникнет дефицит картофеля.

Ответ: равновесная цена — 4 р. за 1 кг, равновесный объём — 24 кг в день; при снижении цены на 2 р. возникнет дефицит 6 кг в день.