Задача 1 №154518. Найдите x, если KP ∥ DE. На рисунке: AK = x, KD = 25, AP = 16, PE = x.

Так как KP ∥ DE, треугольники AKP и ADE подобны. Следовательно, соответствующие отрезки на двух секущих пропорциональны:

\(\dfrac{AK}{KD}=\dfrac{AP}{PE}\).

Подставим данные: \(\dfrac{x}{25}=\dfrac{16}{x}\). Тогда \(x^2=400\). Поскольку длина положительна, \(x=20\).

Ответ: 20.