Задача 1 №19334. Найдите x, если KP ∥ DE. На рисунке: AK = x, KD = 9, AP = 1, PE = x.

Так как KP ∥ DE, треугольники AKP и ADE подобны. Поэтому соответствующие отрезки пропорциональны:

\(\dfrac{AK}{KD}=\dfrac{AP}{PE}\).

Подставим данные: \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{1}{x}\). Отсюда \(x^2=9\). Длина положительна, значит \(x=3\).

Ответ: 3.