Задача 1.2. Даны векторы $\vec a=(2; −3; 1)$ и $\vec b=(4; 1; −2)$. Найдите: а) координаты вектора $\vec c=2\vec a−\vec b$; б) скалярное произведение $\vec a\cdot\vec b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 1.2. Даны векторы $\vec a=(2; −3; 1)$ и $\vec b=(4; 1; −2)$. Найдите: а) координаты вектора \(\vec c=2\vec…$ Фото задания

Задача 1.2. Даны векторы $\vec a=(2; −3; 1)$ и $\vec b=(4; 1; −2)$. Найдите: а) координаты вектора $\vec c=2\vec a−\vec b$; б) скалярное произведение $\vec a\cdot\vec b$.

Accepted Answer

а) Умножим координаты $\vec a$ на 2, затем вычтем соответствующие координаты $\vec b$:

$2\vec a=(4;\,-6;\,2)$,

$\vec c=(4-4;\,-6-1;\,2-(-2))=(0;\,-7;\,4)$.

б) Скалярное произведение равно сумме произведений соответствующих координат:

$\vec a\cdot\vec b=2\cdot4+(-3)\cdot1+1\cdot(-2)=8-3-2=3$.

Ответ: а) $\vec c=(0;\,-7;\,4)$; б) $\vec a\cdot\vec b=3$.

Задача 1.2. Даны векторы \(\vec a=(2; −3; 1)\) и \(\vec b=(4; 1; −2)\). Найдите: а) координаты вектора \(\vec c=2\vec a−\vec b\); б) скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\).

Ответ: