Задача № 1. ABCD — р/б трапеция. Найти углы трапеции.

Так как ABCD — равнобедренная трапеция, её углы при каждом основании равны:

\(\angle A=\angle D\), \(\angle B=\angle C\).

По отметке на рисунке \(AC\perp CD\), поэтому \(\angle ACD=90^\circ\).

Рассмотрим треугольник \(ACD\). Пусть \(\angle A=\angle D=x\). Тогда:

\[x+x+90^\circ=180^\circ\]

\[2x=90^\circ,\qquad x=45^\circ\]

Следовательно, \(\angle A=\angle D=45^\circ\).

Соседние углы трапеции supplementary:

\[\angle B=\angle C=180^\circ-45^\circ=135^\circ\]

Ответ: \(\angle A=\angle D=45^\circ\), \(\angle B=\angle C=135^\circ\).