Задача 1. Автобус, двигаясь от остановки с постоянным ускорением, за шестую секунду прошёл путь 11 м. Чему равно ускорение автобуса и какой путь он прошёл за первые 6 секунд? Ответ дать в м/с² и метрах.

За шестую секунду автобус проходит путь, равный разности путей за 6 и 5 секунд.

При движении из состояния покоя путь за время t равен s(t) = at²/2. Поэтому за шестую секунду:

\(s_6-s_5=\frac{a}{2}(6^2-5^2)=\frac{11a}{2}\).

По условию \(\frac{11a}{2}=11\), значит, \(a=2\) м/с².

Путь за первые 6 секунд:

\(s_6=\frac{at^2}{2}=\frac{2\cdot 6^2}{2}=36\) м.

Ответ: ускорение — 2 м/с²; путь за первые 6 секунд — 36 м.