Задача 1. Биссектриса равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике биссектриса является также высотой.

Высота равна \(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\), где \(a\) — сторона треугольника.

Подставим \(h=12\sqrt{3}\):

\[12\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\]

Умножим обе части на 2 и разделим на \(\sqrt{3}\):

\[a=\frac{24\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=24\]

Ответ: 24.