Задача 1. Бревно длиной 6 м 40 см разрезают на длинные и короткие заготовки длиной 1 м 10 см и 50 см соответственно. При этом длинных заготовок хотят получить не меньше четырёх. Какое наибольшее число коротких заготовок может при этом получиться?

Переведём длины в сантиметры: бревно — 640 см, длинная заготовка — 110 см, короткая — 50 см.

Четыре длинные заготовки займут 4 · 110 = 440 см. Останется 640 − 440 = 200 см, из которых можно сделать 200 : 50 = 4 короткие заготовки.

Проверим, можно ли получить больше коротких заготовок. Для этого пришлось бы взять больше коротких, а значит, меньше длинных. Но длинных должно быть не меньше четырёх. При четырёх длинных остаток уже равен 200 см; при большем числе длинных остаток только уменьшается.

Ответ: наибольшее число коротких заготовок — 4.