Задача 1. Дан ромб. Построить его параллельную проекцию и параллельную проекцию прямых, проведённых через середину стороны перпендикулярно диагоналям.

Пусть дан ромб ABCD, диагонали AC и BD, а M — середина стороны AB. Обозначим параллельное проектирование через π.

При параллельном проектировании прямая переходит в прямую, а точки и линии, инцидентность которых задана, проектируются согласованно. Поэтому образ ромба зададим четырьмя образами вершин, а образы искомых прямых проведём через образ середины стороны.

Построение: выберите плоскость проекций и направление проектирования, не параллельное плоскости ромба. Спроецируйте вершины A, B, C, D в точки A′, B′, C′, D′ и соедините их по порядку. Получится параллельная проекция ромба — параллелограмм A′B′C′D′. Найдите M′ как середину отрезка A′B′. Через M′ проведите две прямые: первую параллельно проекции прямой, перпендикулярной AC, вторую — параллельно проекции прямой, перпендикулярной BD.

Направление проектирования и исходное положение ромба не заданы, поэтому единственный численный чертёж определить нельзя; схема ниже показывает общий вид построения.