Задача 1. Дано: AB = CB, DC = DA, < C = 40°. 1) Доказать: ΔABD = ΔCBD. 2) BD биссектриса <B. 3) Найти < А.

1. Так как AB = CB и DA = DC, а BD - общая сторона, то треугольники ABD и CBD равны по трём сторонам (AB=CB, DA=DC, BD=BD).
2. Из равенства треугольников следует, что < ABD = < CBD, следовательно, BD является биссектрисой < B.
3. В треугольнике ABC, AB = CB, значит, он равнобедренный. Угол C = 40°. Угол A = Угол C = 40°. Угол B = 180° - (40° + 40°) = 100°.