Задача 1. Дано: ∠BAC = 105°, ∠BAD больше ∠CAD в 4 раза. Найти ∠BAD, ∠CAD.

Обозначим ∠CAD за x. Тогда ∠BAD = 4x, а ∠BAC = ∠BAD + ∠CAD.

Составим уравнение: 4x + x = 105°.

5x = 105°, поэтому x = 21°.

Тогда ∠BAD = 4 · 21° = 84°.

Ответ: ∠BAD = 84°, ∠CAD = 21°.