Задача № 1. Дано: \(m_1=2\text{ кг}\), \(m_2=5\text{ кг}\), \(\mu=0{,}2\), \(F=20\text{ Н}\). Бруски связаны нерастяжимой невесомой нитью и движутся по горизонтальной поверхности. Найти ускорение \(a\) и силу натяжения нити \(T\).

Дано: \(m_1=2\text{ кг}\), \(m_2=5\text{ кг}\), \(\mu=0.2\), \(F=20\text{ Н}\). Примем \(g=10\text{ м/с}^2\); сила приложена к бруску \(m_2\), как показано на рисунке.

Сила трения всей системы: \(F_{\text{тр}}=\mu(m_1+m_2)g=0.2\cdot7\cdot10=14\text{ Н}\).

По второму закону Ньютона для двух брусков вместе: \(a=(F-F_{\text{тр}})/(m_1+m_2)=(20-14)/7=6/7\approx0.86\text{ м/с}^2\).

Для бруска \(m_1\): \(T-\mu m_1g=m_1a\), поэтому \(T=m_1(a+\mu g)=2(6/7+2)=26/7\approx3.71\text{ Н}\).

Ответ: \(a\approx0.86\text{ м/с}^2\), \(T\approx3.71\text{ Н}\).