Задача № 1. Дано: m₁ = 2 кг, m₂ = 5 кг, μ = 0,2, F = 20 Н. Бруски связаны нерастяжимой невесомой нитью и движутся по горизонтальной поверхности. Найти ускорение a и силу натяжения нити T.

Примем ускорение свободного падения g = 10 м/с². Сила F направлена вправо, сила трения действует влево.

1. Сила трения для системы из двух брусков:

   F_тр = μ(m₁ + m₂)g = 0,2 · (2 + 5) · 10 = 14 Н.

2. По второму закону Ньютона для всей системы:

   a = (F − F_тр)/(m₁ + m₂) = (20 − 14)/7 = 6/7 ≈ 0,86 м/с².

3. Для первого бруска: T − μm₁g = m₁a, поэтому

   T = m₁(a + μg) = 2 · (6/7 + 2) = 40/7 ≈ 5,7 Н.

Ответ: a ≈ 0,86 м/с²; T ≈ 5,7 Н.