Задача 1. Даны векторы $\vec a=(5;-2)$ и $\vec b=(4;1)$. Найдите длину вектора $4\vec a+\vec b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 1. Даны векторы $\vec a=(5;-2)$ и $\vec b=(4;1)$. Найдите длину вектора $4\vec a+\vec b$.$ Фото задания

Accepted Answer

$4\vec a+\vec b=4(5;-2)+(4;1)=(20;-8)+(4;1)=(24;-7)$.

Длина вектора с координатами $(x;y)$ равна $\sqrt{x^2+y^2}$. Поэтому $|4\vec a+\vec b|=\sqrt{24^2+(-7)^2}=\sqrt{576+49}=\sqrt{625}=25$.

Ответ: 25.

Задача 1. Даны векторы \(\vec a=(5;-2)\) и \(\vec b=(4;1)\). Найдите длину вектора \(4\vec a+\vec b\).