Задача 1. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Угол при вершине B состоит из двух углов, образованных диагональю BD со сторонами: \(50^\circ\) и \(85^\circ\).

\(\angle B=50^\circ+85^\circ=135^\circ\).

Соседние углы параллелограмма в сумме составляют \(180^\circ\), поэтому меньший угол равен \(180^\circ-135^\circ=45^\circ\).

Ответ: \(45^\circ\).