Задача 1. Для оформления подарков купили 48 шоколадных конфет и 72 леденца. Нужно сделать максимально возможное количество одинаковых наборов так, чтобы в каждом наборе было одинаковое число шоколадных конфет и одинаковое число леденцов и ничего не осталось. Какое наибольшее количество таких наборов можно сделать? Сколько шоколадных конфет и сколько леденцов будет в одном наборе?

1. Число наборов должно делить и 48, и 72 без остатка. Поэтому ищем наибольший общий делитель этих чисел.
2. Разложим числа на множители: \(48=2^4\cdot3\), \(72=2^3\cdot3^2\). Тогда \(\text{НОД}(48,72)=2^3\cdot3=24\).
3. В одном наборе будет \(48:24=2\) шоколадные конфеты и \(72:24=3\) леденца.

Ответ: 24 набора; в каждом — 2 шоколадные конфеты и 3 леденца.