Задача 1. Для приготовления ванны смешали 40 л холодной воды при 10 °C с горячей водой при 60 °C. Какой объём горячей воды надо взять, чтобы температура установилась 40 °C?

Считаем, что теплообменом с окружающей средой можно пренебречь. Теплота, полученная холодной водой, равна теплоте, отданной горячей.

Пусть объём горячей воды равен \(V\) л. Поскольку смешивается одна и та же жидкость, её плотность и удельная теплоёмкость сокращаются:

\(40(40-10)=V(60-40)\).

\(40\cdot30=20V\), откуда \(V=60\) л.

Ответ: нужно взять 60 л горячей воды.