Задача 1. Докажите, что KM параллельно EF. Найдите KM, если EF = 8 см.

Так как ABEF — параллелограмм, то AB ∥ EF.

Точки K и M — середины сторон SA и SB треугольника SAB. Поэтому по теореме о средней линии треугольника:

\(KM \parallel AB\), \(KM=\frac{1}{2}AB\).

Поскольку \(AB \parallel EF\), то прямые \(KM\) и \(EF\) параллельны:

\(KM \parallel EF\).

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(AB=EF=8\) см.

Тогда:

\[KM=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\cdot 8=4\text{ см}.\]

Ответ: \(KM \parallel EF\), \(KM=4\) см.