Задача 1. Два шара, массы которых m₁ = 0,5 кг и m₂ = 0,2 кг, движутся по гладкой горизонтальной поверхности навстречу друг другу со скоростями v₁ = 1 м/с и v₂ = 4 м/с. Определите их скорость после абсолютно неупругого столкновения.

Выберем направление движения первого шара за положительное. Тогда скорость второго шара до столкновения отрицательна: его проекция равна −4 м/с.

При абсолютно неупругом столкновении шары движутся вместе. По закону сохранения импульса:

\(m_1v_1+m_2(-v_2)=(m_1+m_2)v\).

Подставим значения:

\(v=\dfrac{0{,}5\cdot1-0{,}2\cdot4}{0{,}5+0{,}2}=\dfrac{-0{,}3}{0{,}7}\approx-0{,}43\) м/с.

Знак «−» показывает, что после столкновения шары движутся в направлении, противоположном первоначальному движению первого шара.

Ответ: скорость шаров примерно 0,43 м/с в направлении движения второго шара до столкновения.