Задача 1. Два сообщения содержат одинаковое количество символов. Первое записано алфавитом мощностью 16 символов, второе — алфавитом мощностью 512 символов. Во сколько раз информационный объём второго сообщения больше объёма первого?

Информационный вес одного символа определяется формулой \(i = \log_2 N\), где \(N\) — мощность алфавита.

1. Для первого сообщения: \(i_1 = \log_2 16 = 4\) бита.
2. Для второго сообщения: \(i_2 = \log_2 512 = 9\) бит.
3. Так как количество символов в сообщениях одинаково, отношение информационных объёмов равно отношению веса одного символа:
   \(\dfrac{V_2}{V_1} = \dfrac{9}{4} = 2.25\).

Ответ: информационный объём второго сообщения больше в 2,25 раза.