Задача № 1. Два тупых угла имеют общую сторону, а две другие стороны взаимно перпендикулярны. Найдите величину тупого угла, если известно, что тупые углы равны.

Пусть каждый из равных тупых углов равен \(x\). Вместе с углом между их неперпендикулярными сторонами они составляют полный угол вокруг точки. Угол между перпендикулярными сторонами равен \(90^\circ\), поэтому сумма двух тупых углов равна \(360^\circ-90^\circ=270^\circ\).

Так как углы равны, \(2x=270^\circ\), откуда \(x=135^\circ\).

Ответ: \(135^\circ\).