Задача №1 Электрон движется в вакууме в однородном магнитном поле с индукцией 5*10 Гл. его скорость равна 10*10 км/с и направлена перпендикулярно к линиям индукции. Определите силу, действующую на электрон.

Эта задача решается с помощью формулы силы Лоренца. Давай разберем по шагам:

1. Переведем скорость в м/с:

   Скорость дана в км/с, а по формуле нужна скорость в м/с. Для этого умножим значение на 1000:

   \[ v = 10 \cdot 10^3 \text{ км/с} = 10 \cdot 10^3 \cdot 1000 \text{ м/с} = 10^7 \text{ м/с} \]

2. Определим заряд электрона:

   Заряд электрона - это фундаментальная константа, которая равна:

   \[ e = -1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \]

3. Применим формулу силы Лоренца:

   Сила Лоренца (F), действующая на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, рассчитывается по формуле:

   \[ F = |q| \cdot v \cdot B \cdot \sin(\alpha) \]

   Где:

   • q - заряд частицы (у нас электрон, берем модуль заряда: 1.6 * 10^-19 Кл)
   • v - скорость частицы (10⁷ м/с)
   • B - индукция магнитного поля (5 * 10^-1 Тл)
   • \alpha - угол между направлением скорости и вектором магнитной индукции. В условии сказано, что скорость направлена перпендикулярно линиям индукции, значит, \(\alpha = 90^{\circ}\), а \(\sin(90^{\circ}) = 1\).

   Подставляем значения:

   \[ F = 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \cdot 10^7 \text{ м/с} \cdot 5 \cdot 10^{-1} \text{ Тл} \cdot 1 \]

   \[ F = (1.6 \cdot 5) \cdot 10^{-19+7-1} \text{ Н} \]

   \[ F = 8 \cdot 10^{-13} \text{ Н} \]

Ответ: 8 ⋅ 10^-13 Н