Задача 1. Газ находится в жестком герметичном баллоне объемом 10 литров при температуре 27 °C. Давление газа составляет 2 атмосферы. До какой температуры (в градусах Цельсия) нужно нагреть газ, чтобы его давление увеличилось до 2,5 атмосфер?

Объём баллона постоянен, поэтому для данной массы газа выполняется закон Гей-Люссака: давление пропорционально абсолютной температуре.

Переведём начальную температуру в кельвины: \(T_1=27+273=300\) К.

Используем соотношение \(\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}\). Тогда \(T_2=T_1\cdot\frac{P_2}{P_1}=300\cdot\frac{2.5}{2}=375\) К.

Переведём результат в градусы Цельсия: \(t_2=375-273=102\) °C.

Ответ: газ нужно нагреть до 102 °C.