Задача 1 Хорда АВ равна 9 см, угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.

В треугольнике ОАВ, ОА = ОВ (радиусы). Следовательно, треугольник ОАВ равнобедренный.

Угол ОВА = Угол ОАВ = 60°.

Сумма углов треугольника равна 180°, значит, угол АОВ = 180° - 60° - 60° = 60°.

Так как все углы равны 60°, треугольник ОАВ равносторонний. Следовательно, радиус ОА = АВ = 9 см.