Задача 1. Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200 г сплава, содержащего 30% меди?

Пусть нужно взять \(x\) г сплава с 15% меди, тогда сплава с 65% меди потребуется \(200-x\) г.

1. В итоговых 200 г должно быть \(200 \cdot 0{,}30=60\) г меди.
2. Составим уравнение по массе меди: \(0{,}15x+0{,}65(200-x)=60\).
3. Решим: \(0{,}15x+130-0{,}65x=60\), поэтому \(-0{,}5x=-70\), откуда \(x=140\).
4. Масса второго сплава: \(200-140=60\) г.

Проверка: \(140 \cdot 0{,}15+60 \cdot 0{,}65=21+39=60\) г меди.

Ответ: 140 г сплава с 15% меди и 60 г сплава с 65% меди.