Задача 1. Используя линейку и транспортир, постройте треугольник ABC, у которого: а) ∠A = 50°, AB = AC = 5; б) ∠A = 100°, AB = AC = 3; в) ∠A = 50°, AB = AC = 6. Измерьте углы B и C каждого построенного треугольника. Получились ли углы B и C одинаковыми в каждом случае?

Так как в каждом треугольнике AB = AC, он равнобедренный, поэтому углы при основании равны. Их сумма составляет 180° − ∠A.

1. а) ∠B = ∠C = (180° − 50°) : 2 = 65°.
2. б) ∠B = ∠C = (180° − 100°) : 2 = 40°.
3. в) ∠B = ∠C = (180° − 50°) : 2 = 65°.

Да, в каждом треугольнике углы B и C одинаковы. В вариантах а) и в) они также одинаковы между собой: по 65°.