Задача № 1. Исследование зависимости периода колебаний математического маятника от длины нити. Цель: исследовать зависимость периода колебаний математического маятника от длины нити. Гипотеза: чем больше длина нити, тем больше период колебаний. Оборудование: штатив, нить, груз, секундомер, линейка. Ход работы: 1) измерить длину нити; 2) отклонить груз на небольшой угол и отпустить; 3) измерить время 10 колебаний; 4) повторить измерения для разных длин нити; 5) вычислить период по формуле T=t/N и заполнить таблицу. На рисунке показан маятник длиной l, колеблющийся между крайними положениями; записано T=2π√(l/g), g≈9,8 м/с². Таблица: длина нити l (м): 0,25; 0,50; 0,75. Число колебаний N: 10. Время t (с) и период T (с) требуется определить экспериментально.

Условный пример: на изображении не приведены измеренные времена, поэтому ниже дан согласованный пример измерений. В реальном опыте замените эти данные собственными.

Ход работы

1. Подвесим груз на нити и измерим длину от точки подвеса до центра груза.
2. Отклоним маятник на небольшой угол и отпустим без толчка.
3. Секундомером измерим время 10 полных колебаний. Для надёжности каждое измерение можно повторить.
4. Найдём период одного колебания по формуле \(T=t/N\), где \(N=10\).
5. Сравним экспериментальный период с теоретическим значением \(T=2\pi\sqrt{l/g}\), используя \(g=9.8\) м/с².

Пример расчёта: при \(l=0.50\) м и времени 10 колебаний \(t=14.2\) с период равен \(T=14.2/10=1.42\) с. По формуле \(T=2\pi\sqrt{0.50/9.8}\approx1.42\) с.

Вывод: в условном примере при увеличении длины нити период увеличивается. Это согласуется с гипотезой и формулой \(T=2\pi\sqrt{l/g}\).