Задача № 1. Из двух городов, удаленных друг от друга на расстоянии 467 1/2 км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость одного поезда составила 56 3/10 км/ч, а скорость другого — 71 1/5 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 1 3/5 ч после отправления?

Скорость сближения поездов равна сумме их скоростей:

\(56\frac{3}{10}+71\frac{1}{5}=56\frac{3}{10}+71\frac{2}{10}=127\frac{5}{10}=127\frac{1}{2}\) км/ч.

За \(1\frac{3}{5}\) ч поезда вместе пройдут:

\(127\frac{1}{2}\cdot1\frac{3}{5}=\frac{255}{2}\cdot\frac{8}{5}=204\) км.

Найдём расстояние между поездами:

\(467\frac{1}{2}-204=263\frac{1}{2}\) км.

Ответ: \(263\frac{1}{2}\) км.