Задача 1. Из натуральных чисел от 1 до 100 выбирают два различных числа. Какие из перечисленных ниже событий невозможные, а какие — достоверные? а) A — одно из чисел больше другого; б) B — одно из чисел больше другого на 100; в) C — сумма выбранных чисел — положительное число; г) D — одно из двух данных чисел меньше половины другого числа.

а) Числа различны, поэтому одно обязательно больше другого. Событие A — достоверное.

б) Разность двух чисел от 1 до 100 не может равняться 100: наибольшая возможная разность равна 99. Событие B — невозможное.

в) Оба числа натуральные и положительные, значит, их сумма положительна. Событие C — достоверное.

г) Такое возможно, например, при выборе чисел 1 и 3. Но возможно выбрать и числа 2 и 3, для которых ни одно не меньше половины другого. Следовательно, событие D не является ни невозможным, ни достоверным.

Ответ: A и C — достоверные; B — невозможное; D — случайное.