Ответ:

Сначала из А можно выбрать верхнюю или нижнюю дорогу до Б. От каждого такого выбора из Б ведут ещё две дороги до В.

АББВВВВверхняянижняя1-я2-я1-я2-я

Каждый путь состоит из выбора дороги А—Б и дороги Б—В: получаются сочетания верхняя–1-я, верхняя–2-я, нижняя–1-я и нижняя–2-я.

Ответ: всего 4 пути.