Задача 1. Из состояния покоя тело массой 12 кг начинает движение под действием силы 60 Н по горизонтальной поверхности. Коэффициент трения 0,25 (g = 10 Н/кг). Определите: время прохождения 100 м; конечную скорость; работу всех сил.

Дано: m = 12 кг, F = 60 Н, μ = 0,25, g = 10 Н/кг, s = 100 м, v₀ = 0.

Сила трения: F_тр = μmg = 0,25 · 12 · 10 = 30 Н.

Равнодействующая горизонтальных сил: F_рез = 60 − 30 = 30 Н. По второму закону Ньютона ускорение a = F_рез/m = 30/12 = 2 м/с².

Из формулы s = v₀t + at²/2, поскольку v₀ = 0: 100 = 2t²/2, откуда t = 10 с.

Конечная скорость: v = v₀ + at = 0 + 2 · 10 = 20 м/с.

Работа силы тяги: A_тяги = Fs = 60 · 100 = 6000 Дж. Работа силы трения: A_тр = −F_трs = −30 · 100 = −3000 Дж. Сила тяжести и нормальная реакция перпендикулярны перемещению, поэтому их работы равны нулю.

Суммарная работа: A_сум = 6000 − 3000 + 0 + 0 = 3000 Дж.

Ответ: время — 10 с; конечная скорость — 20 м/с; работы сил: тяги — 6000 Дж, трения — −3000 Дж, тяжести — 0 Дж, нормальной реакции — 0 Дж; суммарная работа — 3000 Дж.