Задача 1. Из точки A бросают горизонтально шарик со скоростью v₀ = 8 м/с. Определить положение шарика относительно точки O через 1,5 секунды от начала его движения. Точки A и O находятся на одной вертикали на расстоянии 5 м друг от друга. Сопротивлением воздуха пренебречь. 1. Определить положение шарика в точках: B (через 1 с); C (через 1,5 с); D (через 3 с); E (через 4 с).

Считаем, что точка A находится на 5 м выше точки O. Выберем ось x горизонтально в направлении броска, а ось y — вертикально вверх; начало координат расположим в O. Тогда начальные координаты шарика: x₀ = 0, y₀ = 5 м.

1. По горизонтали шарик движется равномерно: x = 8t.
2. По вертикали действует свободное падение: y = 5 − 10t²/2 = 5 − 5t². Здесь принято g = 10 м/с².
3. Подставим значения времени:
   • t = 1 с: x = 8 м, y = 0 м. Точка B: (8; 0) м.
   • t = 1,5 с: x = 12 м, y = −6,25 м. Точка C: (12; −6,25) м.
   • t = 3 с: x = 24 м, y = −40 м. Точка D: (24; −40) м.
   • t = 4 с: x = 32 м, y = −75 м. Точка E: (32; −75) м.

Ответ: B (8; 0) м; C (12; −6,25) м; D (24; −40) м; E (32; −75) м.