ЗАДАЧА 1. Из Владимира в Суздаль одновременно выехали два автомобиля. По графикам зависимостей путей от времени для автомобилей, приведённых на рисунке 19, определите: 1) интервал времени, когда расстояние между автомобилями оставалось неизменным, и значение этого расстояния; 2) интервалы времени, в течение которых автомобили отдалялись друг от друга и сближались; 3) наибольшую и наименьшую скорости автомобилей.

Анализ графика:

• Красная линия (автомобиль 1) и синяя линия (автомобиль 2) показывают зависимость пройденного пути (S) от времени (t).

1) Интервал неизменного расстояния:

• Расстояние между автомобилями оставалось неизменным, когда их пути были одинаковыми, то есть линии графиков совпадали. На графике это наблюдается в интервале от 0 до 10 минут.
• Значение этого расстояния в начальный момент времени (t=0) равно 0 км.

2) Интервалы отдаления и сближения:

• Отдаление: Автомобили отдалялись друг от друга, когда скорость одного была выше скорости другого, и они двигались в противоположных направлениях или один обгонял другой. На графике это видно, когда расстояние между линиями увеличивается. Это происходит в интервале от 10 до 30 минут.
• Сближение: Автомобили сближались, когда один догонял другого, то есть линия графика одного автомобиля пересекала или приближалась к другому, а затем обгоняла. Это происходит в интервале от 30 до 60 минут.

3) Скорости автомобилей:

• Скорость автомобиля 1 (красная линия):
  • В интервале от 0 до 30 минут: S = 15 км, t = 30 мин. Скорость V1 = 15 км / 30 мин = 0.5 км/мин = 30 км/ч.
  • В интервале от 30 до 60 минут: S = 15 км (от 15 до 30), t = 30 мин (от 30 до 60). Скорость V1 = 15 км / 30 мин = 0.5 км/мин = 30 км/ч.
• Скорость автомобиля 2 (синяя линия):
  • В интервале от 0 до 20 минут: S = 10 км, t = 20 мин. Скорость V2 = 10 км / 20 мин = 0.5 км/мин = 30 км/ч.
  • В интервале от 20 до 50 минут: S = 15 км (от 10 до 25), t = 30 мин (от 20 до 50). Скорость V2 = 15 км / 30 мин = 0.5 км/мин = 30 км/ч.
  • В интервале от 50 до 60 минут: S = 5 км (от 25 до 30), t = 10 мин (от 50 до 60). Скорость V2 = 5 км / 10 мин = 0.5 км/мин = 30 км/ч.
• Наибольшая скорость: Скорость обоих автомобилей на протяжении всего пути одинакова и равна 30 км/ч.
• Наименьшая скорость: Скорость обоих автомобилей на протяжении всего пути одинакова и равна 30 км/ч.

Ответ: 1) Интервал времени: от 0 до 10 минут. Расстояние: 0 км. 2) Отдаление: от 10 до 30 минут. Сближение: от 30 до 60 минут. 3) Наибольшая и наименьшая скорость: 30 км/ч.