Задача 1. Изобразите множества A∪B, A∩B, A$\B$, B$\A$, A∪B̄, Ā∩B для пар множеств: 1) A=[1,3], B=[−1,2]; 2) A=[0,5], B=[−2,1]; 3) A=[−2,3], B=[−1,5]; 4) A=[−1,3], B=[−2,2]; 5) A=[1,4], B=[2,5]; 6) A=[1,5], B=[2,6]; 7) A=[0,4], B=[3,5]; 8) A=[0,3], B=[−1,4]; 9) A=[−1,4], B=[3,6]; 10) A=[−1,2], B=[−1,3]; 11) A=[−2,2], B=[−1,3]; 12) A=[−2,4], B=[−2,5]; 13) A=[−1,5], B=[−3,2]; 14) A=[−2,5], B=[−4,2]; 15) A=[2,4], B=[−1,3]; 16) A=[2,5], B=[−2,4]; 17) A=[−2,1], B=[−1,3]; 18) A=[−1,1], B=[0,3]; 19) A=[0,2], B=[−3,1]; 20) A=[−2,0], B=[−1,4]; 21) A=[−3,5], B=[−2,4]; 22) A=[−3,−1], B=[−2,3]; 23) A=[−3,0], B=[−1,3]; 24) A=[−3,1], B=[−1,4]; 25) A=[−3,2], B=[1,3].

Question

Задача 1. Изобразите множества A∪B, A∩B, A$\B$, B$\A$, A∪B̄, Ā∩B для пар множеств: 1) A=[1,3], B=[−1,2]; 2) A=[0,5], B=[−2,1]; 3) A=[−2,3], B=[−1,5]; 4) A=[−1,3], B=[−2,2]; 5) A=[1,4], B=[2,5]; 6) A=[1,5], B=[2,6]; 7) A=[0,4], B=[3,5]; 8) A=[0,3], B=[−1,4]; 9) A=[−1,4], B=[3,6]; 10) A=[−1,2], B=[−1,3]; 11) A=[−2,2], B=[−1,3]; 12) A=[−2,4], B=[−2,5]; 13) A=[−1,5], B=[−3,2]; 14) A=[−2,5], B=[−4,2]; 15) A=[2,4], B=[−1,3]; 16) A=[2,5], B=[−2,4]; 17) A=[−2,1], B=[−1,3]; 18) A=[−1,1], B=[0,3]; 19) A=[0,2], B=[−3,1]; 20) A=[−2,0], B=[−1,4]; 21) A=[−3,5], B=[−2,4]; 22) A=[−3,−1], B=[−2,3]; 23) A=[−3,0], B=[−1,3]; 24) A=[−3,1], B=[−1,4]; 25) A=[−3,2], B=[1,3].

$Фото задания: Задача 1. Изобразите множества A∪B, A∩B, A$\B$, B$\A$, A∪B̄, Ā∩B для пар множеств: 1) A=[1,3], B=[−1,2]; 2) A=[0,5],…$ Фото задания

Accepted Answer

Во всех случаях промежутки рассматриваются как подмножества ℝ. Обозначим результаты в порядке: U=A∪B, I=A∩B, D=A$\B$, E=B$\A$, F=A∪B̄, G=Ā∩B=B$\A$.

№	U	I	D	E=G	F
1	[−1,3]	[1,2]	(2,3]	[−1,1)	ℝ
2	[−2,5]	[0,1]	(1,5]	[−2,0)	ℝ
3	[−2,5]	[−1,3]	[−2,−1)	(3,5]	(−∞,3]∪(5,∞)
4	[−2,3]	[−1,2]	(2,3]	[−2,−1)	ℝ
5	[1,5]	[2,4]	[1,2)	(4,5]	(−∞,4]∪(5,∞)
6	[1,6]	[2,5]	[1,2)	(5,6]	(−∞,5]∪(6,∞)
7	[0,5]	[3,4]	[0,3)	(4,5]	(−∞,4]∪(5,∞)
8	[−1,4]	[0,3]	[0,3]	[−1,0)	(−∞,3]∪(4,∞)
9	[−1,6]	[3,4]	[−1,3)	(4,6]	(−∞,4]∪(6,∞)
10	[−1,3]	[−1,2]	∅	(2,3]	(−∞,2]∪(3,∞)
11	[−2,3]	[−1,2]	[−2,−1)	(2,3]	(−∞,2]∪(3,∞)
12	[−2,5]	[−2,4]	(4,5]	(4,5]	(−∞,4]∪(5,∞)
13	[−3,5]	[−1,2]	(2,5]	[−3,−1)	ℝ
14	[−4,5]	[−2,2]	(2,5]	[−4,−2)	ℝ
15	[−1,4]	[2,3]	(3,4]	[−1,2)	(−∞,3]∪(4,∞)
16	[−2,5]	[2,4]	(4,5]	[−2,2)	(−∞,4]∪(5,∞)
17	[−2,3]	[−1,1]	[−2,−1)	(1,3]	(−∞,1]∪(3,∞)
18	[−1,3]	[0,1]	[−1,0)	(1,3]	(−∞,1]∪(3,∞)
19	[−3,2]	[0,1]	(1,2]	[−3,0)	ℝ
20	[−2,4]	[−1,0]	[−2,−1)	(0,4]	(−∞,0]∪(4,∞)
21	[−3,5]	[−2,4]	[−3,−2)	(4,5]	ℝ
22	[−3,3]	[−2,−1]	[−3,−2)	(−1,3]	(−∞,−1]∪(3,∞)
23	[−3,3]	[−1,0]	[−3,−1)	(0,3]	(−∞,0]∪(3,∞)
24	[−3,4]	[−1,1]	[−3,−1)	(1,4]	(−∞,1]∪(4,∞)
25	[−3,3]	[1,2]	[−3,1)	(2,3]	(−∞,2]∪(3,∞)

Для построения на координатной прямой отметьте концы интервалов закрашенными точками для квадратных скобок и выколотыми точками для круглых скобок.

Ответ: