Задача 1: Известно, что ∠KOM = 45°, а ∠MON = 80°. Сделайте чертежи возможного расположения углов и найдите величину ∠KON.

Луч OM — общая сторона углов. Возможны два расположения лучей OK и ON.

1. Лучи OK и ON по разные стороны от OM. Тогда углы складываются: \(\angle KON=\angle KOM+\angle MON=45^\circ+80^\circ=125^\circ\).

2. Лучи OK и ON по одну сторону от OM. Тогда \(\angle KON\) равен разности углов: \(80^\circ-45^\circ=35^\circ\).

Ответ: возможны значения ∠KON = 125° или 35°.