Задача 1. Как изменится сила тяготения между двумя материальными точками, если расстояние между точками уменьшить в 4 раза? Варианты: увеличится в 4 раза; уменьшится в 2 раза; увеличится в 2 раза; уменьшится в 16 раз; уменьшится в 8 раз; увеличится в 16 раз; увеличится в 8 раз; уменьшится в 4 раза.

По закону всемирного тяготения сила обратно пропорциональна квадрату расстояния: \(F \propto \frac{1}{r^2}\).

Если расстояние уменьшить в 4 раза, то новая сила будет \(4^2=16\) раз больше.

Ответ: увеличится в 16 раз.