Задача 1. Какие из следующих выражений являются одночленами? 1) −61df; 2) \(\frac{8k^7m^5}{23}\); 3) −61\((n^9−x)\); 4) 37.

Одночлен — это произведение чисел и переменных в неотрицательных целых степенях; числовой коэффициент может быть дробным.

1. −61df — произведение числа и переменных, значит, одночлен.
2. \(\frac{8}{23}k^7m^5\) — произведение числового коэффициента и степеней переменных, значит, одночлен.
3. −61\((n^9−x)\) содержит разность, поэтому в таком виде одночленом не является.
4. 37 — постоянное число, то есть одночлен.

Ответ: 1), 2), 4).