ЗАДАЧА №1. Луч OB делит угол AOC на два угла. а) Найдите углы AOB и BOC, если ∠AOC = 120°, а угол AOB в 3 раза больше угла BOC.

Обозначим ∠BOC через x. Тогда ∠AOB = 3x.

Так как луч OB делит угол AOC, то:

\[\angle AOB + \angle BOC = \angle AOC\]

\[3x + x = 120^\circ\]

\[4x = 120^\circ,\quad x = 30^\circ\]

Следовательно, \(\angle BOC = 30^\circ\), а \(\angle AOB = 3 \cdot 30^\circ = 90^\circ\).

Ответ: ∠AOB = 90°, ∠BOC = 30°.