Задача 1. Луч ОС делит угол ∠АОВ на два угла. Известно, что ∠АОВ = 120°, а угол ∠АОС в 3 раза больше угла ∠СОВ. Найдите ∠АОС и ∠СОВ.

Обозначим ∠СОВ за x°. Тогда ∠АОС равен 3x°.

Так как луч ОС делит угол ∠АОВ, сумма полученных углов равна 120°: \(3x+x=120\).

\(4x=120\), поэтому \(x=30\).

Значит, ∠СОВ = 30°, а ∠АОС = \(3\cdot30°=90°\).

Ответ: ∠АОС = 90°, ∠СОВ = 30°.