Задача 1. Маша на день рождения Медведя надула шарики. Сколько было надувных шаров, если Маша смогла поделить их количество на 2, на 3, на 5, на 10 и на 15 нацело, и при этом количество шаров является наименьшим из возможных?

Нужно найти наименьшее число, которое делится без остатка на 2, 3, 5, 10 и 15.

1. Разложим числа на простые множители: 2 = 2, 3 = 3, 5 = 5, 10 = 2 · 5, 15 = 3 · 5.
2. Для наименьшего общего кратного берём множители 2, 3 и 5: НОК = 2 · 3 · 5 = 30.

Ответ: 30 шаров.