Задача 1. На 200 г 10%-го раствора серной кислоты подействовали 40 г оксида алюминия. Найдите массу образовавшейся воды.

Решение:

1. Рассчитаем массу серной кислоты в растворе: \( m(\text{H}_2\text{SO}_4) = 0.10 \cdot 200 \text{ г} = 20 \text{ г} \).
2. Рассчитаем молярную массу серной кислоты: \( M(\text{H}_2\text{SO}_4) = 2 \cdot 1.008 + 32.06 + 4 \cdot 16.00 = 98.076 \text{ г/моль} \).
3. Рассчитаем молярную массу оксида алюминия: \( M(\text{Al}_2\text{O}_3) = 2 \cdot 26.98 + 3 \cdot 16.00 = 101.96 \text{ г/моль} \).
4. Запишем уравнение реакции: \( \text{Al}_2\text{O}_3 + 3\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{Al}_2(\text{SO}_4)_3 + 3\text{H}_2\text{O} \).
5. Рассчитаем количество вещества серной кислоты: \( \nu(\text{H}_2\text{SO}_4) = \frac{20 \text{ г}}{98.076 \text{ г/моль}} \approx 0.204 \text{ моль} \).
6. Рассчитаем количество вещества оксида алюминия: \( \nu(\text{Al}_2\text{O}_3) = \frac{40 \text{ г}}{101.96 \text{ г/моль}} \approx 0.392 \text{ моль} \).
7. По стехиометрии реакции, на 1 моль \( \text{Al}_2\text{O}_3 \) требуется 3 моль \( \text{H}_2\text{SO}_4 \).
8. Для 0.392 моль \( \text{Al}_2\text{O}_3 \) требуется \( 0.392 \cdot 3 \approx 1.176 \text{ моль} \) \( \text{H}_2\text{SO}_4 \).
9. У нас есть только 0.204 моль \( \text{H}_2\text{SO}_4 \), следовательно, серная кислота — лимитирующий реагент.
10. По реакции, из 3 моль \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) образуется 3 моль \( \text{H}_2\text{O} \), то есть в мольном соотношении 1:1.
11. Следовательно, из 0.204 моль \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) образуется 0.204 моль \( \text{H}_2\text{O} \).
12. Рассчитаем молярную массу воды: \( M(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot 1.008 + 16.00 = 18.016 \text{ г/моль} \).
13. Рассчитаем массу образовавшейся воды: \( m(\text{H}_2\text{O}) = 0.204 \text{ моль} \cdot 18.016 \text{ г/моль} \approx 3.675 \text{ г} \).

Ответ: 3.675 г