Задача 1. На рисунке изображены в одной из трёх возможных систем координат (pV, VT, pT) графики процессов с газом некоторой массы. Начертите графики процессов в двух других системах координат. Номера вариантов указаны под графиками.

Используем уравнение состояния идеального газа: при неизменной массе газа \(pV/T=\text{const}\), где температура измеряется в кельвинах. На рисунках прямые, проходящие через начало координат, означают пропорциональность величин; схематичные графики не заданы в масштабе.

Вариант 1. Дана гипербола в координатах p–V: \(pV=\text{const}\), изотермический процесс. В координатах V–T это вертикальная прямая (\(T=\text{const}\)); в координатах p–T — тоже вертикальная прямая (\(T=\text{const}\)).

Вариант 2. Дана возрастающая прямая в координатах V–T, проходящая через начало координат: \(V\propto T\), давление постоянно. В координатах p–V это горизонтальная прямая (\(p=\text{const}\)); в координатах p–T — горизонтальная прямая (\(p=\text{const}\)).

Вариант 3. Дана возрастающая прямая в координатах p–T, проходящая через начало координат: \(p\propto T\), объём постоянен. В координатах p–V это вертикальная прямая (\(V=\text{const}\)); в координатах V–T — горизонтальная прямая (\(V=\text{const}\)).

Вариант 4. Дана гипербола в координатах p–V: \(pV=\text{const}\), изотермический процесс. В координатах V–T — вертикальная прямая; в координатах p–T — вертикальная прямая.

Вариант 5. Дана возрастающая прямая в координатах V–T, проходящая через начало координат: \(V\propto T\), давление постоянно. В координатах p–V — горизонтальная прямая; в координатах p–T — горизонтальная прямая.

Вариант 6. Дана возрастающая прямая в координатах p–T, проходящая через начало координат; стрелка показывает направление к меньшим p и T. Это процесс при постоянном объёме. В координатах p–V — вертикальная прямая; в координатах V–T — горизонтальная прямая.

Вариант 7. Дана вертикальная линия в координатах p–V: \(V=\text{const}\), изохорный процесс. В координатах V–T — горизонтальная прямая; в координатах p–T — возрастающая прямая через начало координат (\(p\propto T\)).

Вариант 8. Дана вертикальная линия в координатах V–T: \(T=\text{const}\), изотермический процесс. В координатах p–V получится гипербола \(pV=\text{const}\); в координатах p–T — вертикальная прямая (\(T=\text{const}\)).

Вариант 9. Дана вертикальная линия в координатах p–T: \(T=\text{const}\), изотермический процесс. В координатах p–V получится гипербола \(pV=\text{const}\); в координатах V–T — вертикальная прямая (\(T=\text{const}\)).

Вариант 10. Дана вертикальная линия в координатах p–V: \(V=\text{const}\), изохорный процесс. В координатах V–T — горизонтальная прямая; в координатах p–T — возрастающая прямая через начало координат (\(p\propto T\)).