Задача 1. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости v_x от времени t для тела, движущегося прямолинейно вдоль оси Ox. Определите проекцию a_x ускорения тела.

Решение:

Для определения проекции ускорения тела \( a_x \) необходимо найти тангенс угла наклона графика зависимости проекции скорости \( v_x \) от времени \( t \). График представляет собой прямую линию, что означает постоянное ускорение.

Возьмём две точки на графике:

• \( t_1 = 0 \) с \( v_{x1} = -4 \) м/с
• \( t_2 = 4 \) с \( v_{x2} = 4 \) м/с

Формула для нахождения проекции ускорения:

\[ a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t} = \frac{v_{x2} - v_{x1}}{t_2 - t_1} \]

Подставим значения:

\[ a_x = \frac{4 \text{ м/с} - (-4 \text{ м/с})}{4 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{4 + 4}{4} = \frac{8}{4} = 2 \text{ м/с}^2 \]

Ответ: 2 м/с².