Задача 1. На рисунке С3, а–в приведены графики зависимости координаты x прямолинейно движущегося тела от времени. Охарактеризуйте движение. Определите скорость тела.

Для графика зависимости координаты от времени скорость определяется угловым коэффициентом прямой:

\(v=\dfrac{\Delta x}{\Delta t}\).

Если прямая горизонтальна, тело покоится; при положительном наклоне тело движется в положительном направлении оси \(x\), при отрицательном — в отрицательном.

График а)

1. Тело движется равномерно в положительном направлении: \(v_1=\dfrac{150-50}{5}=20\) м/с.
2. Тело движется равномерно в положительном направлении: \(v_2=\dfrac{150-(-50)}{2}=100\) м/с.
3. Тело движется равномерно в отрицательном направлении: \(v_3=\dfrac{-100-(-50)}{5}=-10\) м/с.
4. Тело движется равномерно в положительном направлении: \(v_4=\dfrac{50-(-100)}{3}=50\) м/с.

График б)

1. Тело движется равномерно в положительном направлении: \(v_1=\dfrac{100-(-50)}{10}=15\) м/с.
2. Тело движется равномерно в положительном направлении: \(v_2=\dfrac{200-100}{4}=25\) м/с.
3. Тело движется равномерно в положительном направлении: \(v_3=\dfrac{0-(-100)}{10}=10\) м/с.
4. Тело движется равномерно в отрицательном направлении: \(v_4=\dfrac{-200-100}{4}=-75\) м/с.

График в)

1. Тело движется равномерно в положительном направлении: \(v_1=\dfrac{400-200}{40}=5\) м/с.
2. Тело движется равномерно в положительном направлении: \(v_2=\dfrac{200-100}{50}=2\) м/с.
3. Тело движется равномерно в отрицательном направлении: \(v_3=\dfrac{-400-0}{20}=-20\) м/с.
4. Тело движется равномерно в отрицательном направлении: \(v_4=\dfrac{-400-0}{50}=-8\) м/с.

Ответ: все тела движутся равномерно; знак скорости показывает направление движения. Для вариантов из таблицы выбирается соответствующий рисунок: варианты 1–3 — график а), 4–6 — график б), 7–9 — график в).