Задача 1. На уроках истории восьмиклассник Матвей узнал, что плотность чистого золота очень высокая — 19 300 кг/м³. Решив проверить это на практике, он взял из школьного музея экспонат — мешочек с «золотым песком» (слитки из свинцового сплава, покрашенные краской, но Матвей об этом не знает). Он решил, что раз груз такой тяжёлый, он быстро нагреется на солнце. Матвей положил рюкзак на подоконник, где на него падали прямые солнечные лучи. Объём «золотого песка» в рюкзаке составляет 300 см³. В тени рюкзак остыл до 15 °C, а после двух часов на ярком солнце слитки нагрелись до 45 °C. Какое количество теплоты поглотил «золотой песок» Матвея?

Считаем, что «золотой песок» — чистое золото, как предполагает Матвей. Используем удельную теплоёмкость золота около 130 Дж/(кг·°C).

1. Переведём объём в кубические метры: 300 см³ = 0,0003 м³.
2. Найдём массу по формуле плотности: m = ρV = 19 300 · 0,0003 = 5,79 кг.
3. Изменение температуры: ΔT = 45 − 15 = 30 °C.
4. Вычислим количество теплоты: Q = mcΔT = 5,79 · 130 · 30 = 22 611 Дж.

Ответ: «золотой песок» поглотил примерно 22,6 кДж теплоты.