Задача 1. Найдите корень уравнения \(\dfrac{12}{x+5}=-\dfrac{12}{5}\).

Область допустимых значений: \(x\ne -5\).

Умножим обе части уравнения на \(5(x+5)\):

\(60=-12(x+5)\).

Разделим на \(-12\): \(x+5=-5\), поэтому \(x=-10\).

Проверка: \(\dfrac{12}{-10+5}=\dfrac{12}{-5}=-\dfrac{12}{5}\).

Ответ: \(-10\).