Задача 1. Найдите работу, которую надо совершить, чтобы лежащий на полу однородный стержень массой 4 кг и длиной 3 м расположить под углом 30° к горизонтали.

Центр масс однородного стержня при подъёме перемещается вверх на высоту, равную половине вертикальной составляющей длины стержня:

\[h=\frac{L}{2}\sin 30^\circ=\frac{3}{2}\cdot0.5=0.75\ \text{м}.\]

Работа внешней силы при медленном подъёме равна увеличению потенциальной энергии стержня:

\[A=mgh=4\cdot9.8\cdot0.75=29.4\ \text{Дж}.\]

Ответ: 29.4 Дж.