Задача 1. Найдите такое число k, чтобы векторы \(\vec b=k\vec a\) (рис. 1, рис. 2).

По клеткам сравниваем длины векторов, учитывая их направления.

Рис. 1. Вектор \(\vec a\) направлен влево и имеет длину 8 клеток, а \(\vec b\) — вправо и имеет длину 6 клеток. Направления противоположны, поэтому коэффициент отрицательный: \(k=-\frac{6}{8}=-\frac{3}{4}\).

Рис. 2. Оба вектора направлены влево. По рисунку их длины — 7 и 2 клетки, поэтому \(k=\frac{2}{7}\).

Ответ: рис. 1 — \(k=-\frac{3}{4}\); рис. 2 — \(k=\frac{2}{7}\).