Задача 1. Найдите такое число k, чтобы выполнялось равенство \(\vec b=k\vec a\) (рис. 1, рис. 2).

Рис. 1. Векторы направлены в противоположные стороны. По клеткам: длина \(\vec a\) — 8 единиц, длина \(\vec b\) — 6 единиц. Поэтому \(k=-\frac{6}{8}=-\frac{3}{4}\).

Рис. 2. Векторы направлены одинаково. По клеткам: длина \(\vec a\) — 7 единиц, длина \(\vec b\) — 2 единицы. Поэтому \(k=\frac{2}{7}\).

Ответ: рис. 1 — \(k=-\frac{3}{4}\); рис. 2 — \(k=\frac{2}{7}\).